Die Entwicklung eines Klimamodells
Einleitung
Mein Wohnort liegt nördlich der Landeshauptstadt Niedersachsens, also in der norddeutschen Tiefebene mit einer Seehöhe von ungefähr 50 m. Meine Wohnung befindet sich im dritten Obergeschoss. Insgesamt ist das so hoch über dem Meeresspiegel, dass ich wohl kaum Schäden wegen Flutwellen von der Nordsee her zu befürchten habe.
Die Einwohner der Nordseeinsel Strand dagegen verloren bei einem Sturm um 1340 nach Christi nicht nur ihr Haus, sondern auch das Land, das sie ernährte. Viele Menschen konnten sich nicht mehr auf die Dächer retten und ertranken. Der südliche Teil der Insel mit dem Kirchspiel Rungholt wurde eingeebnet und hinweg geschwemmt. Nur der Inselteil Nordstrand blieb nach dem Rückzug der Fluten trocken. Das Ereignis wurde nicht vorher gesehen. Es traf die Einwohner aus heiterem Himmel. Über Klimaveränderungen machte man sich damals keine Gedanken.
Als Klima wird der Zustand der Atmosphäre verstanden, der sich im Wechsel der Jahreszeiten über einem bestimmten geografischen Gebiet über eine langjährige Dauer einstellt. Es bilden sich in dieser Zeit gebietstypische Muster der Arten aus. Messbar wird das Klima durch die Beobachtung der Temperatur, der Luftfeuchtigkeit, des Luftdruckes, der Luftbewegung, Luftionisation und der Sonnenstrahlungsintensität. Historisch gesehen wird die Erde in Klimazonen nach Breitengraden eingeteilt. Man spricht von tropischem und polarem Klima als Extreme. Dem Einfluss geografischer Gegebenheiten folgend unterscheidet man Landklima, Seeklima,
Eine stabile Klimazone kann durch die dort lebenden Pflanzen- und Tierarten charakterisiert werden. Wenn das Klima sich ändert, wird man zunächst einen Zu- und Abgang einzelner Arten feststellen. Bei einem plötzlichen Wechsel der klimatischen Parameter, etwa nach dem Einschlag eines größeren Himmelskörpers oder dem Ausbruch eines Vulkans, kommt es manchmal zu einer Besiedlung mit völlig neuen Arten.
Die diskontinuierliche Form des Wechsels in unserer Erdgeschichte mag der Mensch als mehr oder weniger erfreuliches Faktum einstufen. Tatsächlich darf man wohl mutmaßen, dass es uns Menschen ohne solche Ereignisse nicht gäbe.
Gelegentlich wird versucht, die Sozialisierung und Regulationsdichte zu erhöhen, um zu verhindern, dass der Mensch sein Unglück selbst bereitet. Andere Stimmen verweisen auf die die Fähigkeiten einer technischen Zivilisation. Sobald die Ursachen eines drohenden Klimawandels bekannt sind, eröffneten sich Möglichkeiten, damit umzugehen.
Ergreifen wir aber die richtigen Maßnahmen? Vorläufig müssen wir zugeben, dass unser Wissen noch lückenhaft ist Man kann heute nicht einmal sagen, ob der zu beobachtende Anstieg des weltweiten Mittelwertes der Temperatur ein sinnvoller Indikator für den Klimawandel ist. Es gibt es noch viel zu forschen, um die Wirkungsgrade grüner elektrischer Energie zu verbessern.
Wind entsteht durch den Auftrieb warmer Luftmassen am Äquator und durch Reibung der Luftteilchen an der Erdoberfläche. Der Effekt erzeugt eine Strömung, die als Passatwind bekannt ist. Wenn ein zu großer Teil der Energie der Luftströmung an einer weit vom Äquator entfernten Stelle entnommen wird, kann sich ein langjähriges Gleichgewicht durchaus ändern.
Es ist wegen mehrerer Eiszeiten klar, dass das Klima sich stets wandelte. Die Küstenlinien wanderten, je nachdem wie viel der Wassermassen als Gletscher gebunden waren. In einigen der Warmzeiten waren große Teile der norddeutschen Tiefebene überflutet. Im Zeitalter des Jura sammelten sich am Boden eines nährstoffhaltigen tropischen Meeres massenhaft organische Stoffe an, die infolge von Bewegungen des Untergrundes und Abdeckung mit Sand ohne Luftzufuhr verrotteten. Diese Stellen sind werden heute von den Mineralölgesellschaften mit moderner Technik lokalisiert, weil heute dort Kohlenwasserstoffe in Form von Öl und Gas zu finden sind.
Diese Produkte bestehen hauptsächlich aus den Elementen Wasserstoff und Kohlenstoff und dienten in der jüngsten Vergangenheit in erster Linie als Energieträger. Insbesondere auf Grund der Erdgasfunde in Norddeutschland und den Niederlanden wurden Rohrleitungssysteme gebaut, um die die bevölkerungsreichen Gebietes mit Erdgas zu versorgen. Die Nutzung des kohlenmonoxidhaltigen und deshalb giftigen Stadtgases, das aus der Koksproduktion stammt, konnte dadurch beendet werden.
Erdgas besteht aus Methan. Je nach nachdem, wo es gefördert wird, können auch andere Gase beigemischt ein. In vielen Lagerstätten trifft man auf Schwefelwasserstoff (H2S). Ein solcher Umstand lässt darauf schließen, dass das ursprüngliche organische Material proteinhaltig war. Dieses sogenannte Sauergas ist für die Energieerzeugung weder im privaten Haushalt noch in der Industrie geeignet, weil es erstens enorm stark giftig ist, und zweitens bei der Verbrennung Schwefeldioxid entsteht. Deshalb wird der H2S-Anteil des Gases vor der Vermarktung des Produktes entfernt.Es bleibt reines Methan, das in äußerst vielseitiger Weise genutzt werden kann, zum Beispiel als Brennstoff zur Gewinnung von thermischer, elektrischer und mechanischer Energie.
Außer Kohlendioxid und Wasser werden keinerlei Abfallprodukte erzeugt. Für das Pflanzenwachstums ist Kohlendioxid notwendig, um mit Hilfe der Energie der Sonne Zellulose und Zucker zu erzeugen. Dabei entsteht entsteht Sauerstoff. Die Stoffwechselselprodukte der Tier- und Pflanzenwelt sind also komplementär. Es handelt sich um reversible Prozesse, die insgesamt einen Kreislauf bilden.
Menschen sind neugierig, und das ist gut so. Denn Forschung fördert die Erkenntnis, und Aufklärung tut Not, auch nachdem mehr als zwei Jahrhunderte seit vergangen sind, seit Leibniz und Newton die Differenzialrechnung erfanden. Mit mathematischen Methoden war es bereits vor zweitausend Jahren möglich, nach den Sternen zu navigieren, das Datum einer Sonnenfinsternis vorher zu bestimmen, und nicht zuletzt um zerstörungsfrei zu entscheiden, ob ein Gegenstand aus purem Gold besteht oder nur durch Farbe und Glanz den Anschein erweckt.
Heute spricht man von einer Messung einer physikalischen Variablen, wenn eine spezielle Versuchsanordnung bei mehrfacher Durchführung des Experimentes einen Mittelwert und die Standardabweichung liefert. Um die Entfernung zwischen zwei Wänden zu messen, kann man einen Zollstock, ein Maßband oder ein Lasergerät benutzen. Bei der Küchenplanung ist ein Fehler von einigen Millimetern tolerierbar. Um die die Elemente auf einem fernen Stern zu identifizieren braucht man Messungen der Wellenlänge des Lichtes mit einer Genauigkeit der von wenigen Nanometern.
Um festzustellen, welcher Anteil des Strahlungsspektrums der Erde durch sogenannte Klimagase absorbiert wird, kann man die Messungen am Erdboden mit den Werten vergleichen die ein Satellit in großer Höhe gemessen hat. Schaue ich auf die Werte, die von der Universität Heidelberg gemessen wurden, dann meine ich, dass der Kollaps des Klimas durch den sogenannten Treibhauseffekt nicht unmittelbar bevorsteht.
Mit den Sternen verbinden sich tiefe Gefühle und Hoffnungen der Menschen. Wer abseits der Lichtquellen der Zivilisation nachts den Himmel beobachtet, kann auch heute noch mehre tausend Lichtpunkte identifizieren. Sie verdichten sich zu einem hellen Streifen, den man Milchstraße nennt. Das Szenarium im Norden dreht sich im Uhrzeigersinn scheinbar um den Polarstern. Der Mond nimmt an dieser Bewegung nicht teil. Ein Foto, das etwa zehn Sekunden belichtet wurde, zeigt die Bahn der im Bild erfassten Objekte. Nimmt man ein Teleobjektiv, dann kann man Lichtquellen unterscheiden, die quasi punktförmig sind, und solche die eine Scheibe bilden. Die Farbe und die Helligkeit der Lichter ist ein weiteres messbares Kriterium, das mit einer guten Kamera erfassen kann. Tagsüber kann man außer der Sonne, mit der wir Licht und Wärme verbinden, nur in den Früh- und Abendstunden auch den Mond und die Venus sehen.
Wir wollen nun an Hand eines mathematischen Modells berechnen, welche Temperaturen an der Oberfläche der Erde und den Nachbarplaneten Merkur, Venus und Mars herrschen. Zusammen mit der Erde zeichnen sich diese vier inneren Planeten des Sonnensystems, sich durch eine hohe Dichte aus. Sie können deshalb durch ihre Schwerkraft eher eine gasförmige Hülle bilden und erhalten, die wir als Atmosphäre bezeichnen.
Die Intensität der zu empfangenden elektromagnetischen Strahlung nimmt mit zunehmendem Abstand von der Quelle quadratisch ab. Auf der Erde beträgt sie 1370 Joule pro Sekunde und Quadratmeter im langjährigen Mittel, wenn die Messfläche orthogonal zu der Richtung der Strahlung steht. Für die anderen Planeten sind Werte im Verhältnis der quadratischen mittleren Entfernung der betreffenden Planeten von der Sonne in die Modellrechnung einzusetzen.
Die Bestimmung der Temperatur eines Himmelskörpers ist eine Anwendung der Wärmelehre. Für die Berechnung der Oberflächentemperatur eines Körpers muss bilanziert werden, wie viel Wärme zu- und abgeführt wird. Wärmemengen werden in Joule gemessen wird. Man kann das Strahlungsgesetz von Stefan und Boltzmann sowie das Verschiebungsgesetz von Wien benutzen. Das erste Gesetz zeigt, wie viel Energie pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit strömen. Das zweite Gesetz sagt aus, dass die Wellenlänge, bei der die Intensität der Strahlung maximal ist, sich proportional zur Temperatur des Erzeugers der Strahlung verhält.
Der Merkur steht der Sonne am nächsten. Er besitzt kaum eine Atmosphäre. Die Atmosphäre der Venus besteht weitgehend aus Kohlendioxid und ist so dicht, dass bei der Beobachtung im Fernrohr der feste Boden nicht sichtbar ist. Auf der Erde trifft man eine Gashülle an, die vorwiegend aus Stickstoff (80%), Sauerstoff (19%), Argon (0,9%) und Kohlendioxid (0,004%) besteht. Dieses Gemisch wird Luft genannt. Auf dem Mars schließlich findet man eine Gashülle mit Kohlendioxid in geringer Dichte.
Die Hauptbestandteile der Atmosphäre , nämlich Stickstoff und Sauerstoff, lassen die Lichtteilchen des sichtbaren Spektrums ungehindert passieren. Was dann geschieht, hängt von dem Material ab, mit dem der Photonenstrom an der Oberfläche der Erde in Wechselwirkung tritt. Mit etwa 70% Wahrscheinlichkeit wird es Wasser sein. Dort wird ein Teil des Lichtes reflektiert und der andere Teil absorbiert, also in Wärme verwandelt. Wir gehen nun von einer Temperatur von 300 Grad Kelvin an der Oberfläche aus. Das entspricht 28 Grad Celsius.
Von der Leistung des Sonnenlichtes S, das die Erdoberfläche erreicht, muss der Anteil des reflektierten Lichtes R und der Gegenstrahlung der Erde E in den Weltraum subtrahiert werden. R bestimmen wir anhand des astronomischen Albedo, welches den Prozentsatz der Reflektionen angibt. Das sind zur Zeit 31 Prozent.Damit ist R= 1370*0,31= 424,7 Watt/(m²*s). Für E gilt die Formel E= cos (Breitengrad)*0,91 * 5,67 * 10 hoch minus 8 * 300 hoch 4 Watt/(m² s). Die Zahl 0,91 ist eine Materialkonstante, mit der das Emissionsfähigkeit einer strahlenden Fläche gemessen wird. Die nächste Zahl einschließlich der Zehnerpotenz wird als Strahlungskonstante bezeichnet. Die Zahl 300 steht für die Temperatur des Materials in der Einheit Kelvin. Es gilt N = S – R – E. Man rechnet den Wert N=527 Watt/(m² s) für das gesamte abgestrahlte Spektrum aus.
Nun konstruieren wir ein mathematisches Modell für die Oberflächentemperatur der vier inneren Planeten. Die Datei Planeten kann mit dem folgenden Link heruntergeladen werden.
Planeten.xls
Beschreibung des Temperaturmodells
Die vier inneren Planeten erhalten einen Energiestrom von der Sonne. Auf der Erde haben Messungen einen Durchschnittswert von 1370 J/s m² ergeben. Dieser Wert wird für die anderen Planeten umgerechnet.
Ein Teil des Spektrums wird reflektiert. Wie viel das ist, kann man dem Albedowert entnehmen. Im ersten Ansatz interpretieren wir das Albedo als Emissionsgrad für die Rückstrahlung am Tag und berechnen den durchschnittlichen Wärmeverlust in der Nacht, indem der nicht durch die Atmosphäre absorbierte der Anteil der Rückstrahlungsleistung berechnet wird. Auf den verbleibenden effektiven Wärmefluss in der Spalte N wird das Strahlengesetz von Stefan und Boltzmann angewandt, um die Temperatur zu auszurechnen.
Für den Planeten Merkur und den Mond, die beide stets die gleiche Seite der Sonne zugewandt haben, haben wir die Nachtabkühlung aus der Formel entfernt und die Wirkungsfläche der effektiven Strahlung auf den einfachen Querschnitt des Planeten begrenzt. Durch diese Änderungen liefert das Rechenblatt Resultate in guter Übereinstimmung mit dem Lexikonwert.
Die Division durch zwei in der Temperaturformel, die bei den anderen Planeten gemacht wird, ist notwendig, weil dort die Nacht einbezogen wird. Bei Merkur und Mond ist das nicht der Fall.
19. 11. 2019
W. Reiwer